Šta je ovde konkretno pitanje? U citiranom postu su navedene samo rekapitulacije nekih stavova. Ne možemo diskutovati na taj način da ignorišemo opšte prihvaćene principe i definicije. Jer način definisanja pojmova ima posledice na izvedene zaključke. Ukoliko neko pokušva da uvede novu definiciju tu ima odredjene slobode ali mora biti eksplicitan. Denicija kružnice kako sam uveo u postu od 26.04.2009. nije moja izmišljotina već jedna od jednostavnijih poznatih definicija. Isto tako, aksiomatika realnih brojeva se razvija stotinama godina pre nas i nastaviće da se razvija i posle nas.
Odgovor na (prvobitno postavljeno) pitanje leži u činjenici da sve tačke koje ne zadovoljavaju definiciju kružnice ne pripadaju kružnici, bez obzira da li je duža ova ili ona strana. Lično ovde primećujem dva problema,
- Prvi je već pomenuta "debljina" krive;
- Drugi je nemogućnost definisanja konveksnosti i konkavnosti u odnosu na jednu tačku. Sama definicija konveksnosti (bilo kakve funkcije ili skupa) podrazumeva postojanje bar dve tačke (skup od jedne tačke je uvek konveksan). Problem je što pri odredjivanju konveksnosti funkcije razmatramo i tačke koje uopšte ne pripadaju funkciji. Tu leži opasnot da se "izgubimo" u beskonačno malim ili beskonačno velikim veličinama.
Zato, pod strogim držanjem pri navedenim definicijama, nema diskusije sa koje strana je KRUŽNICA duža, KONKRETNA KRUŽNICA JE UVEK ISTE DUŽINE (OBIMA). Medjutim ako neko hoće da kaže da TAČKE koje se nalaze sa konveksne strane neke krive opisuju kraću putanju od tačaka koje se nalaze sa konkavne strane onda je takav zaključak ispravan. Ali tada te tačke ne pripadaju krivoj.