Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Ortonormirane baze i baze

[es] :: Matematika :: Ortonormirane baze i baze

[ Pregleda: 1956 | Odgovora: 6 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Ortonormirane baze i baze16.08.2008. u 01:17 - pre 191 meseci
Da li je svaka ortonormirana baza i baza?
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Ortonormirane baze i baze16.08.2008. u 02:45 - pre 191 meseci
Da.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Re: Ortonormirane baze i baze16.08.2008. u 07:55 - pre 191 meseci
Da to sam i ja mislio! I jeste mi logicno. Ali skoro sam pricao sa jednim matematicarem iz Zagreba koji mi je rekao da ovo nije tako u opstem slucaju! Bilo je neke price sa razapinjanjem prostora i sl.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Re: Ortonormirane baze i baze16.08.2008. u 08:05 - pre 191 meseci
Naime on je rekao da u slucaju baze se svaki vektor iz prostora moze izraziti putem konacne linearne kombinacije baznih vektora dok je kod ortonormirane baze moguc slucaj ? Meni ovo zvuci prilicno nelogicno ali sam zeleo da se konsultujem sa nekim od vas matematicara!

Doduse meni ovo najvise smrdi zbog Gram-Smitovog postupka! Voleo bih ipak komentar!
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
195.222.97.*



+2790 Profil

icon Re: Ortonormirane baze i baze16.08.2008. u 08:58 - pre 191 meseci
Ovde je važno znati da li se radi o algebarskoj (Hamelovoj) ili ortogonalnoj bazi. Osim linearne nezavisnosti, od algebarske baze se još traži da joj linearni omotač bude jednak celom prostoru, a od ortogonalne da joj vektori budu uzajamno ortogonalni i da joj linearni omotač bude svuda gust podskup celog prostora. Tako razlikujemo algebarsku i ortogonalnu dimenziju Hilbertovog prostora. Ako je ortogonalna dimenzija jednaka onda je algebarska dimenzija jednaka .
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Re: Ortonormirane baze i baze16.08.2008. u 13:50 - pre 191 meseci
U fizici se dosta radi sa projektorima koji projektuju na svojstveni pravac . U funkcionalnim analizama vidjao sam da ove operatore nazivaju ortogonalni projektori! Ima li ovo Nedeljko veze sa ovim sto si napisao?
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
195.222.97.*



+2790 Profil

icon Re: Ortonormirane baze i baze16.08.2008. u 15:27 - pre 191 meseci
Ako je ortogonalna normirana baza Hilbertovog prostora i i ortogonalni projektor na potprostor . Tada se vektor projektuje na vektor .
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Ortonormirane baze i baze

[ Pregleda: 1956 | Odgovora: 6 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.