Hm, _owl_ - ako nastaviš dalje - dobijaš samo dve kutije - znači fifty-fifty - zbog čega li smo se igrali svih prethodnih biranja - pitanje je sad.
Pokušaću još jednom da objasnim, možda mi se posreći...
Da batalimo priču sa stotinu kutija, već imamo svega 3. I podelimo uloge - ja vodim kviz, a ti se preznojavaš za nagradu...
- "Pred Vama se nalaze 3 kutije. U jednoj je cenjena neprocenjiva nagrada, u ostalima čaj od šipka. Molim Vas odaberite jednu kutiju."
Treba da biraš. Ne znaš u kojoj se kutiji nalazi nagrada (a želiš je, zbog nje si u kvizu - recimo), te ti ostaje da odabereš kutiju koja nosi najveću verovatnoću da se u njoj nalazi nagrada. Na žalost, sve kutije nose istu verovatnoću od 1/3, pa se na kraju nasumično činiš izbor jedne kutije.
Sada dolazi onaj deo koji je bitno razumeti:
Tvojim izborom 3 kutije su podeljene na 2 podskupa: u jednom podskupu nalazi se kutija koju si odabrao, u drugom su preostale dve.
Pitanje: koja je verovatnoća da se nagrada nalazi u podskupu sa izabranom kutijom, a koja je verovatnoća je da je nagrada u drugom podskupu.
Odgovor: pošto svaka kutija nosi istu verovatnoću od 1/3, verovatnoća podskupa biće jednaka broju kutija koje podskup nosi množena jediničnom verovatnoćom kutije. Kad se sračuna, podskup s kutijom koju si odabrao nosi verovatnoću od 1/3, a onaj drugi 2/3 (u njemu su 2 kutije).
Sada voditelj otvara jednu kutiju s čajem od šipka.
Najbitnije pitanje: šta je sada s verovatnoćom podskupova, da li se menja?
Pitanje: "Želite li sada da promenite Vaš izbor?" u stvari znači: "da li biste izabrali podskup koji nosi verovatnoću od 2/3?".