U vektorskim prostorima nema smisla pojam ortonormirane baze. Taj pojam ima smisla samo u vektorskim prostorima snabdevenim skalarnim proizvodom. Koliko znam, onda je polje skalara R ili C, a ti si cak napisao da se ovaj problemn resava nad proizvoljnim poljem. Prethodno resenje vazi nad bilo kojim poljem karakteristike razlicite od 2, a nad poljima karakteristike 2 sistem (1+x,1-x) nije baza jer je linearno zavisan. Vazi 1+x=1-x u takvim poljnima, pa imamo sistem u kome se jedan vektor ponavlja dva puta.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.