Taj metod se zove Kramerov metod. Recimo da imaš sledeći sistem:
a11X+a12Y+a13Z=b1
a21X+a22Y+a23Z=b2
a31X+a32Y+a33Z=b3
U ovom primjeru, prvo izračunaš determinante za sledeće 4 matrice:
Code:
|a11 a12 a13|
D = |a21 a22 a23| = (a11*a22*a33+a13*a21*a32+a12*a23*a31)-(a13*a22*a31+a12*a21*a33+a11*a23*a32)
|a31 a32 a33|
|b1 a12 a13|
Dx= |b2 a22 a23| = (b1*a22*a33+a13*b2*a32+a12*a23*b3)-(a13*a22*b3+a12*b2*a33+b1*a23*a32)
|b3 a32 a33|
|a11 b1 a13|
Dy= |a21 b2 a23| = (a11*b2*a33+a13*a21*b3+b1*a23*a31)-(a13*b2*a31+b1*a21*a33+a11*a23*b3)
|a31 b3 a33|
|a11 a12 b1|
Dz= |a21 a22 b2| = (a11*a22*b3+b1*a21*a32+a12*b2*a31)-(b1*a22*a31+a12*a21*b3+a11*b2*a32)
|a31 a32 b3|
Zatim, na osnovu Kramerovih pravila određuješ x,y,z prema formuli:
Code:
X=Dx/D
Y=Dy/D
Z=Dz/D
Inače sistem linearnih jednačina može biti određen, neodređen, ili da nema rješenja. Sistem ima rješenja (određen je) samo ako je D!=0.